Úkol č. 7

Akumulace kapitálu

Toková veličina je taková ekonomická veličina, jejíž velikost je měřena za ČASOVÉ OBDOBÍ. TOK INVESTIC může být například měřen velikostí investičních výdajů za rok. Termín se používá proto, aby se zdůraznil rozdíl od stavových veličin, které měří ekonomickou veličinu (peněžní zásobu) jako fyzické množství existující v daném ČASOVÉM OKAMŽIKU.

U TOKOVÉ VELIČINY je velikost měřena za časové období – FUNKCE ČASU.

U STAVOVÉ VELIČINY je to fyzické množství v daném časovém okamžiku – FUNKČNÍ HODNOTA.

NAPŘÍKLAD:

Konkrétně zvolený kapitálový tok
                        K (t) = t ² + 3.

Konkrétně zvolenou hodnotu kapitálu
                        K (1) = 4.

Tabulka

Graf

Jak souvisí předchozí výklad s termínem AKUMULACE KAPITÁLU?

Velikost akumulovaného kapitálu je rozdílem dvou funkčních hodnot kapitálového toku, tj. rozdílem  

K₂ – K₁ .

Abychom mohli o akumulaci hovořit, musí být určen čas, za který se velikost akumulovaného kapitálu vyhodnocuje.

Graf

Ani po tom všem stále neumíme určit velikost akumulovaného kapitálu

PROBLÉMEM je ten, že v praxi není znám kapitálový tok, nýbrž pouze tok INVESTIČNÍ!

Co je to tok investiční a jaký je VZTAH mezi tokem kapitálovým a investičním?

INVESTICE nejčastěji označují TOK VÝDAJŮ, který má zvýšit nebo udržet Reálnou kapitálovou zásobu.

Investice jsou TOKOVOU veličinou, tvořenou projekty, jejichž VNITŘNÍ VÝNOSOVÁ MÍRA JE VĚTŠÍ NEŽ ÚROKOVÁ SAZBA.

INVESTIČNÍ TOK je tedy změna KAPITÁLU či kapitálového toku v ČASE a změna je přece PŘÍRŮSTEK, který značíme delta. Přesněji řečeno přírůstek kapitálu od jednoho času ke druhému, tj. za přírůstek času.

Investiční tok jsme určovali pro čas měnící se SKOKEM, tj. NESPOJITĚ (t₂ je např. rok 2004, t₁ např. rok 2003, ale také to mohlo být „dnes“ a „včera“ nebo „teď“ a „před minutou“ apod.) . Investiční tok však můžeme měřit PŘESNĚJI. V každou chvíli. Jestliže sledujeme čas jako veličinu, která se nemění skokově (nespojitě), ale SPOJITĚ – čas prostě plyne…

Jak vyjádřit přechod ke SPOJITÉMU přístupu MATAMATICKY?

Obvyklejší, přirozenější je to, co mohu využít, když „peču housky na krámě“. Který z přístupů to je? Samozřejmě NESPOJITÝ: zjistím např., jaký mám zisk ze svého úsilí, a to dneska, zítra, pozítří, tak jako jsem to udělala včera či předevčírem.

Přístup SPOJITÝ je v podstatě teoretickým rozšířením např. předchozího měření zisku, a to tak, že jej zjišťuji nepřetržitě, stále, v každém okamžiku.  A opět uplatníme stejný přístup jako byl zdůrazněn v minulém shrnutí – zapišme totéž, co umíme říct běžnou řečí, protože je to logické, MATEMATICKÝM ZÁPISEM.

Principem spojitého přístupu je mizící SKOK od jednoho měření ke druhému. Funkční hodnoty se nehledají „teď“ a pak zase až „za chvíli“, ale „pořád“.
Neměří se po skocích, ale po „nekonečně malých“ skocích, nekonečně malých přírůstcích (nezávisle proměnné).

Co je nezávisle proměnnou? Čas.

Co je přírůstek – např. času? delta t.