pondělí 30. dubna 2012

Úkol č. 18

1. Dynamické modelování v mikroekonomii:

A Procvičte si teorii na příkladech (s obrázky!)
- stačí pro nespojité změny
- se zpožděním na obou stranách
- pokaždé vedoucí ke konvergenci, resp. divergenci, celkem příklady.

B Látku si shrněte ve STRUKTUROVANÉM PŘEHLEDU - pro Vaše snadnější pochopení a zapamatování zákonitostí konvergence.

2. Dynamické modelování v makroekonomii - stačí jeden příklad s obrázkem.



  



PŘÍKLAD




DYNAMICKÉ MODELOVÁNÍ V MAKROEKONOMII


neděle 15. dubna 2012

Úkol č. 17

A Procvičení na příkladu teorie užitku

B Využití matematické abstrakce pro přechod od jednoho modelu k druhému - SYSTEMIZACE!

Tato část úkolu musí být bezpodmínečně zpracována velmi kvalitně. Vytvářejte k sobě příslušné položky, např. do tabulky - viz přednáška a cvičení. Nezapomeňte na grafická srovnání.


A.




B.



Úkol č. 16

Vypracujte si přehled extrémních účinků politik. Vždy řešte účinek pomocí limity.




Úkol č. 15

Modelujte velikost vytěsněné produkce - početně a graficky. Tam, kde je to možné použijte obě metody výpočtu (1. pomocí bodů, 2. pomocí multiplikátorů), a tam, kde to možné není, použijte pouze metodu možnou.
  • vlivem fiskální politiky
    1. podoba fisk. pol.
    2. podoba fisk. pol.
  • vlivem monetární politiky
Každý student JEDEN příklad na fiskální politiku a JEDEN příklad na politiku monetární. Každý student bude mít příklad s vlastní volbou hodnot, tzn. každý příklad bude JINÝ. Pro KONTROLU Vám slouží co nejpřesněji nakreslený GRAF znázorňující zvolenou INTERVENCI.

Fiskální politika - První podoba fiskální politiky



Fiskální politika - Druhá podoba fiskální politiky

 Monetarní politika


středa 4. dubna 2012

Úkol č. 14

Procvičujte příklady ze skript (elektronický text v repository) kapitola IS-LM, ale volte své vlastní zadání, tj. jiná čásla než jsou ve skriptech a než jsme řešili ve cvičeních!
KAŽDÝ STUDENT ALESPOŇ JEDEN Z NÁSLEDUJÍCÍCH 5 PŘÍKLADŮ - vždy početně i graficky, pokaždé odvozením přes AD, resp. L, ale také přímo z rovnic IS, resp. LM):
Každý odevzdaný příklad musí mít 4 části - pro přehlednost označte A, B, C, D - navzájem musí souhlasit, tj. nikdo nemůže mít chybný výsledek :-):
  1. A Analytické odvození křivek z různými sklony + popis toho, co se stalo a čím to bylo zapřičiněno
  2. B Grafické odvození křivek z různými sklony + popis toho, co se stalo a čím to bylo zapřičiněno + kontrola s předchozím
  3. C Analytické vyjádření křivek s pouitím vzorců  + popis toho, co se stalo a čím to bylo zapřičiněno + kontrola s předchozím
  4. D Grafické zakreslení výsledků z bodu C  + popis toho, co se stalo a čím to bylo zapřičiněno + kontrola s předchozím
Své příspěvky ve fórech TŘIĎTE do 4, resp. 5 skupin!
Řeště příklady s jinými čísly, než jsou ve skriptech nebo byla zvolena na cvičeních, tj. počítejte svůj příklad! ==> každý příklad bude jiný ( a od každého tam bude - aspoň jeden se 4 částmi :-) !)
  1. úkol 2 ze skript: změna alfa (? sklon IS, multiplikační účinky) - volte změnu c
  2. úkol 2 ze skript: změna alfa (? sklon IS, multiplikační účinky) - volte změnu t
  3. úkol 3 ze skript: změna b (? sklon IS, multiplikační účinky)
  4. úkol 5 ze skript: změna k (? sklon LM, multiplikační účinky)
  5. úkol 5 ze skript: změna h (? sklon LM, multiplikační účinky)
Přehledně zapsat, přehledně zakreslit!!!
Nechť je četnost všech 4 příkladů srovnatelná, tj. dělej to, co je dosud ve fóru nejméně!


.

úterý 27. března 2012

Úkol č. 13

Křívky IS, LM

Které veličiny ovlivní sklon, resp. posun křivky IS, resp. LM. Snažte se formulovat ekonomickou situaci, tu převeďte do mluvy lineárního modelu. Všechno kreslete, popisujte, zdůvodňujte. 

Modelovat můžete také polohy funkcí poptávky pro změny zafixování tzv. "cizích" veličin (AD pro různá i, resp. L pro různá Y).

Můžete navazovat na práce svých spolužáků.

  Křívka IS

Křivka IS



Závislost sklonu IS na velikosti alfa

Závislost sklonu IS na citlivost b


Posun křivky IS

Křivka LM

Křívka LM

středa 21. března 2012

Úkol č. 7


Akumulace kapitálu

Toková veličina je taková ekonomická veličina, jejíž velikost je měřena za ČASOVÉ OBDOBÍ. TOK INVESTIC může být například měřen velikostí investičních výdajů za rok. Termín se používá proto, aby se zdůraznil rozdíl od stavových veličin, které měří ekonomickou veličinu (peněžní zásobu) jako fyzické množství existující v daném ČASOVÉM OKAMŽIKU.

U TOKOVÉ VELIČINY je velikost měřena za časové období – FUNKCE ČASU.
U STAVOVÉ VELIČINY je to fyzické množství v daném časovém okamžiku – FUNKČNÍ HODNOTA.

NAPŘÍKLAD:
Konkrétně zvolený kapitálový tok
                        K (t) = t 2 + 3.
Konkrétně zvolenou hodnotu kapitálu
                        K (1) = 4.


Tabulka


Graf

Jak souvisí předchozí výklad s termínem AKUMULACE KAPITÁLU?

Velikost akumulovaného kapitálu je rozdílem dvou funkčních hodnot kapitálového toku, tj. rozdílem  
K2 – K1 .

Abychom mohli o akumulaci hovořit, musí být určen čas, za který se velikost akumulovaného kapitálu vyhodnocuje.

Graf

Ani po tom všem stále neumíme určit velikost akumulovaného kapitálu

PROBLÉMEM je ten, že v praxi není znám kapitálový tok, nýbrž pouze tok INVESTIČNÍ!
Co je to tok investiční a jaký je VZTAH mezi tokem kapitálovým a investičním?
INVESTICE nejčastěji označují TOK VÝDAJŮ, který má zvýšit nebo udržet Reálnou kapitálovou zásobu.
Investice jsou TOKOVOU veličinou, tvořenou projekty, jejichž VNITŘNÍ VÝNOSOVÁ MÍRA JE VĚTŠÍ NEŽ ÚROKOVÁ SAZBA.
INVESTIČNÍ TOK je tedy změna KAPITÁLU či kapitálového toku v ČASE a změna je přece PŘÍRŮSTEK, který značíme delta. Přesněji řečeno přírůstek kapitálu od jednoho času ke druhému, tj. za přírůstek času.



Investiční tok jsme určovali pro čas měnící se SKOKEM, tj. NESPOJITĚ (t2 je např. rok 2004, t1 např. rok 2003, ale také to mohlo být „dnes“ a „včera“ nebo „teď“ a „před minutou“ apod.) . Investiční tok však můžeme měřit PŘESNĚJI. V každou chvíli. Jestliže sledujeme čas jako veličinu, která se nemění skokově (nespojitě), ale SPOJITĚ – čas prostě plyne…
Jak vyjádřit přechod ke SPOJITÉMU přístupu MATAMATICKY?

Obvyklejší, přirozenější je to, co mohu využít, když „peču housky na krámě“. Který z přístupů to je? Samozřejmě NESPOJITÝ: zjistím např., jaký mám zisk ze svého úsilí, a to dneska, zítra, pozítří, tak jako jsem to udělala včera či předevčírem.
Přístup SPOJITÝ je v podstatě teoretickým rozšířením např. předchozího měření zisku, a to tak, že jej zjišťuji nepřetržitě, stále, v každém okamžiku.  A opět uplatníme stejný přístup jako byl zdůrazněn v minulém shrnutí – zapišme totéž, co umíme říct běžnou řečí, protože je to logické, MATEMATICKÝM ZÁPISEM.
Principem spojitého přístupu je mizící SKOK od jednoho měření ke druhému. Funkční hodnoty se nehledají „teď“ a pak zase až „za chvíli“, ale „pořád“.
Neměří se po skocích, ale po „nekonečně malých“ skocích, nekonečně malých přírůstcích (nezávisle proměnné).
Co je nezávisle proměnnou? Čas.
Co je přírůstek – např. času? delta t.





neděle 11. března 2012

Úkol č. 12

Odvoďte multiplikační efekt ve tří sektorové ekonomice (případně s konkrétními čísly). Postupně můžete nejen "stavět nemocnici", ale také měnit velikost transferů, resp. autonomních daní, ba dokonce daňovou sazbu. Kdy se AD pouze posunuje, kdy se dokonce otáčí?
Multiplikační efekt vyznačte graficky.
DOPLNĚNÍ ÚKOLU (každý nechť má zápisky a hl. obrázky ke každé z těchto situací!): Analyzujte multiplikační efekty pro
  1. změnu některých z autonomních výdajů (1-3 sektorová ekonomika)
  2. změna mpc (zvýší se multiplikační efekt nebo sníží, proč?)
  3. změna t (zvýší se multiplikační efekt nebo sníží, proč?)
Každou ze zakreslených situací si napište symbolicky (jako informaci, kterou stojí za to si zapamatovat), např. zvýšení mpc znamená strmější spotřební funkci, tzn. průsečíky pro rovnováhu jsou dále od sebe, tj. multiplikační efekt na důchod se pro větší mpc zesiluje - zapište v symbolech šipek, implikací atd.


Úkol č. 11

Příklady k postupnému procvičování
  • Zvol funkci rostoucí, resp. klesající a urči graficky jejich elasticity (viz přednáškové slidy).
  • Zvol funkci nabídky (kvadratickou) a urči její elasticitu jako funkci, pak v jednom bodě - početně, graficky (viz příklad ze cvičení).
  • Skupinový příklad pro změny diskrétní (pro poslední dodatečnou jednotku, viz Vaše ekonomické příklady, např. o snižování cen letenek apod.) - jen pro zájemce (nemusíte).
  • Paradox velké úrody, resp. snížení poplatků za telefon (velmi často bývá na písemkách)!!!

Elasticita funkce 



Grafické znázornění obecně



Početně a graficky na příkladu


Paradox velké úrody

Farmář sklidil velkou úrodu a těšil se vysoký zisk, k jeho údivu se dostavil se opačný efekt. Nadprůměrný zisk jej nečekal. Vzhledem k poklesu ceny díky velké úrodě (ZVÝŠENÍ NABÍDKY), vzrostlo poptávané množství jen nepatrně (proč by si lidé dělali zbytečně velké zásoby, které by se jim mohly shnít).  Poptávka po tomto zboží je NEPRUŽNÁ.


Grafické znázornění:

Paradox velké úrody
Popis grafu: Jak můžeme vidět v grafu, cena se snížila z úrovně P1 na úroveň P2. Pokles ceny je velký. Naopak množství se zvýšilo nepatrně z úrovně Q1 na úroveň Q2.


Snížení poplatků za telefon


Pokud mobilní operátoři SNÍŽÍ cenu hovorů, dojde v prudkému růstu provolaných minut ze strany zákazníků, kteří začnou využívat telekomunikačních služeb mnohem více. Zákazníkům rostou NÁKLADY a mobilním operatorům ZISK.



Grafické znázornění:



Snížení poplatků za telefon


Popis grafu: V grafu výše je vidět snížení ceny z úrovně P1 na P2 na nezávisle proměnné, které nebylo moc výrazné. Naopak změna na závisle proměnné, kde Q1 vzorstlo na úroveň Q2, byla mnohem výraznější.





Úkol č. 10

 Vztah funkce mezní a průměrné

Kreslete sady obrázků Mf a Af a žádejte po svých kolezích ve skupince í výběr správné odpovědi.

Úkol č. 9

Vztah mezi veličinami průměrnými a mezními


Řešený úkol z přednášky


Úkol č. 8

Výpočtem hledejte maximální zisk pomocí dvou metod:
  1. MC = MR (ekonomické pravidlo)
  2. Hledání extrému funkce (využití diferenciálního počtu)
a hledejte spojitosti obou výpočtů.
Zakreslete pod sebe 3 související grafy a do nich VŠECHNY RELEVANTNÍ ÚDAJE A SOUVISLOSTI (POPIŠTE CO NEJVÍCE):
  1. TR, TC
  2. MR, MC
  3. zisk pi
Hledejte pro funkce:
  • TR = 11 300 Q - 22Q2
  • TC = 4 Q3 - 16 Q2 + 140 Q + 1780